高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,AD=2BC=2,BC⊥DC,∠BAD=60°,平面PAD⊥底面ABCD,E为AD的中点,△PAD为正三角形,M是棱PC上的一点(异于端点).
(1)若M为PC的中点,求证:PA∥平面BME;
(2)是否存在点M,使二面角MBED的大小为30°.若存在,求出点M的位置;若不存在,说明理由.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=900,PA=PB,PC=PD.
(I) 试判断直线CD与平面PAD是否垂直,并简述理由;
(II)求证:平面PAB⊥平面ABCD;
(III)如果CD=AD+BC,二面角P-CB-A等于600,求二面角P-CD-A的大小.
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