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已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M为EF的中点，BD∩AC=O
（I）求证：BM∥平面AEC；
（II）求证：平面AEC⊥平面AFC；
（III）若AF与平面BDEF成60°角，求二面角A-EF-C的余弦值．
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已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M为EF的中点，求证：BM∥平面AEC．
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如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点．
（1）求证：AM∥平面BDE；（6分）
（2）求证：平面DEF⊥平面BEF．（8分）
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如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点．
（1）求证：AM∥平面BDE；（6分）
（2）求证：平面DEF⊥平面BEF．（8分）
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如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
（3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．
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如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
（3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．
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如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
（3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．
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如图，已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直，BF⊥BD，
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（1）求证：DE∥平面ACF；
（2）求证：BE⊥平面ACF．
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如图，已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直，BF⊥BD，．
（1）求证：DE∥平面ACF；
（2）求证：BE⊥平面ACF．
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如图，等腰三角形PAD所在平面与菱形ABCD所在平面互相垂直，已知点E，F，M，N分别为边BA，BC，AD，AP的中点．
（1）求证：AC⊥PE；
（2）求证：PF∥平面BNM．
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