已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.(1)判断的奇偶性；(2)求证： 是R上的减函数；...

已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.

(1)判断的奇偶性；

(2)求证： 是R上的减函数；

(3)求在区间[－3,3]上的值域；

(4)若∀x∈R，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．

（1）验证函数是否满足这些条件；

（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

（3）若，求方程的解．

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；

（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

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已知函数（其中且），是的反函数.

（1）已知关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围；

（2）当时，讨论函数的奇偶性和增减性；

（3）设，其中.记，数列的前项的和为（），

求证：.

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已知函数对任意实数都有，且 ，

当时，.

(1) 判断的奇偶性；

(2) 判断在上的单调性，并给出证明；若，且，求的取值范围.

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已知函数．

（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；

（2）若关于的方程在范围内有实数解，求实数的取值范围．

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已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，

（1）判断的奇偶性；

（2）判断在上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求的取值范围.

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已知函数对任意实数恒有且当x＞0，

(1)判断的奇偶性；

(2)求在区间[－3,3]上的最大值；

(3)解关于的不等式

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已知函数对任意实数恒有且当x＞0，

(1)判断的奇偶性和单调性；

(2)求在区间[－3,3]上的最值；

(3) 解不等式.

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已知函数

（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；

（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.

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