椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
（m∈R）；
（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．
．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
（m∈R）；（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．
高三数学解答题中等难度题
．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且（m∈R）；高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
作直线交椭圆于
两点， 
是椭圆的另一个焦点，求
的取值范围.
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已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线交椭圆于两点， 是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆中心在坐标原点，焦点在
轴上，一个顶点坐标为
，离心率为
.
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为
，右焦点为
，过且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求
的面积.
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．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如下图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为 “黄金椭圆”，其离心率为
。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=________。
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的中心的中心在中心在坐标原点，焦点在
轴上且过点
，离心率是
．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）直线
过点
且与椭圆交于
、
两点，若
，求直线的方程．
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，坐标原点O到过右焦点F且斜率为1的直线的距离为．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析