已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，且.（1）求椭圆C的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于...

已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且||=2，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于A，B两点，若的面积为，求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，且.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，且，求的面积.

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，直线与椭圆相交于两点，

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设分别为线段的中点，原点在以为直径的圆内，求实数的取值范围.

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已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，直线与椭圆相交于两点，

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设分别为线段的中点，原点在以为直径的圆内，求实数的取值范围.

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已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，直线与椭圆相交于两点，

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设分别为线段的中点，原点在以为直径的圆内，求实数的取值范围.

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已知椭圆的左右两个焦点为，离心率为，过点.

(1)求椭圆C的标准方程；　　

(2)设直线与椭圆C相交于两点，椭圆的左顶点为，连接并延长交直线于两点 ，分别为的纵坐标，且满足.求证：直线过定点.

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（本小题12分）在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆（a>b>0）的左右焦点．已知△为等腰三角形．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．

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已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，点为椭圆上一点，离心率为， 的周长为12.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点，若，求的面积．

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设椭圆的左右焦点分别为，，点满足．

(Ⅰ) 求椭圆的离心率；

(Ⅱ) 设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于，两点，且，求椭圆的方程．

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