已知,函数
,
.
(1)若恒成立,求
的取值范围;
(2)证明:不论取何正值,总存在正数
,使得当
时,恒有
.
高三数学解答题中等难度题
已知,函数
,
.
(1)若恒成立,求
的取值范围;
(2)证明:不论取何正值,总存在正数
,使得当
时,恒有
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的图象在点
处的切线方程;
(Ⅱ)已知,若函数
的图象总在直线
的下方,求
的取值范围;
(Ⅲ)记为函数
的导函数.若
,试问:在区间
上是否存在
(
)个正数
…
,使得
成立?请证明你的结论.
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已知函数,其中
是自然对数的底数.
(Ⅰ)证明:是
上的偶函数;
(Ⅱ)若关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)已知正数满足:存在
,使得
成立,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
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(满分16分)已知函数,其中
是自然对数的底数.
(1)证明:是
上的偶函数;
(2)若关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)已知正数满足:存在
,使得
成立,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中
是自然对数的底数.
(1)若关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)已知正数满足:存在
,使得
成立.试比较
与
的大小,并证明你的结论.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数在点
处的切线方程为
.
(1)求的值;
(2)已知,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)对于在中的任意一个常数
,是否存在正数
,使得
?请说明理由.
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已知函数在点
处的切线方程为
.
(1)求的值;
(2)已知,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)对于在中的任意一个常数
,是否存在正数
,使得
?请说明理由.
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(本小题14分)设函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)已知,若函数
的图象总在直线
的下方,求
的取值范围;
(Ⅲ)记为函数
的导函数.若
,试问:在区间
上是否存在
(
)个正数
…
,使得
成立?请证明你的结论.
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已知函数,
.
(1)证明:当时,
;
(2)存在,使得当
时恒有
成立,试确定k的取值范围.
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已知函数,
.
(1)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(2)若存在极小值
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当时,如果存在两个不相等的正数
,使得
,求证:
.
请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.
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