已知 其中 是自然对数的底 .(1)若 在 处取得极值,求 的值；(2)求的单调区间；

已知 其中 是自然对数的底 .

(1)若 在 处取得极值,求 的值；

(2)求的单调区间；

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已知函数（e=2.71828…是自然对数的底数）.

在处取得极值，其中为常数．

（Ⅰ）试确定的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

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已知函数(其中是实数)

(1)求的单调区间；

(2)若设,且有两个极值点,,求取值范围.(其中为自然对数的底数)

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已知函数（其中为自然对数的底数，）.

（1）若是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；

（2）若时都有，求实数的取值范围.

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已知函数（其中），（其中为自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；

（2）若对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数（其中），（其中为自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；

（2）若对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数（其中，是自然对数的底数

（1）若，判断函数在区间上的单调性；

（2）若函数有两个极值点，，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，试证明：．

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（本小题满分10分）已知（），，其中是自然对数的底数，．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）求证：当时，；

（3）是否存在实数，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数，，其中是自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0） > g（x0）成立，求实数m的取值范围．

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2．71828…是自然对数的底数）

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