已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.
高三数学解答题简单题
已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.
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已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.
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已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.
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已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线不经过原点,且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段中点为,证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点且斜率不为的直线与相交于,两点,线段的中点为,直线与直线相交于点,若为等腰直角三角形,求的方程.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点且斜率不为的直线与相交于,两点,线段的中点为,直线与直线相交于点,若为等腰直角三角形,求的方程.
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.已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求C的方程;
(2)直线不经过原点O,且不平行于坐标轴, 与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线的斜率乘积为定值.
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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点为线段的中点, ,并且交椭圆于点.
①是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由;
②求的最小值.
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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点为线段的中点, ,并且交椭圆于点.
①是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由;
②求的最小值.
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(本小题满分12分)已知椭圆 的离心率为,点在C上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
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