某研究机构追踪40名小学毕业生随年限与数学水平学习的情况.统计了年限与等级考试的平均成绩，...

某研究机构追踪40名小学毕业生随年限与数学水平学习的情况.统计了年限与等级考试的平均成绩，如下列数据：

（1）已知与满足线性关系，试求年限与等级考试成绩的线性回归直线方程.（其中,）

（2）如果对40名学生“是否对数学学习感兴趣”进行调查，初中生和高中生对数学的喜欢程度如下联表（其中学习年限2年或3年的为初中阶段，年限为4年或5年或6年的为高中阶段）

根据上表计算，并说明是否有的把握认为“喜欢数学与学习年限有关”（其中 其中）

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期末考试结束后，某老师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间（分钟）与数学成绩之间的一组数据如下表所示：

通过分析，发现数学成绩与学习数学的时间具有线性相关关系，其回归方程为，则表格中的的值是___．

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期末考试结束后，某教师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间（分钟）和数学成绩之间的一组数据如下表所示：

通过分析，发现数学成绩与学习数学的时间具有线性相关关系，其回归方程为，则表格中的值是（　　 ）

A. 43　　 B. 53　　 C. 63　　 D. 73

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某学校高中毕业班有男生人,女生人,学校为了对高三学生数学学习情况进行分析,从高三年级按照性别进行分层抽样,抽取名学生成绩,统计数据如下表所示:

（1）若成绩在分以上（含分）,则成绩为及格,请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数;

（2）如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断是否有的把握认为：“该校学生的数学成绩与性别有关”.

参考公式:

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为了调查学生数学学习的质量情况,某校从高二年级学生(其中男生与女生的人数之比为9:11)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这n名同学的数据,按照以下区间分为八组:

①[30,45),　　　　　 ②[45,60),　　　　　

③[60,75),　　　　　 ④[75,90),　　　　　　　　　　

⑤[90,105),　　 ⑥[105,120),　　

⑦[120,135),　　 ⑧[135,150)

得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中数学成绩少于60分的人数为5人.

(1)求n的值及频率分布直方图中第④组矩形条的高度;

(2)如果把“学生数学成绩不低于90分”作为是否达标的标准,对抽取的n名学生,完成下列22列联表:

.

据此资料,你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关?

(3)若从第①组和第②组的学生中随机抽取3人,求这3人中不含第①组学生的概率.

附1:“22列联表”的卡方统计量公式:K2=

附2:卡方(K2)统计量的概率分布表:

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某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。

由频率分布直方图估计中位数为，众数为，平均数为，则

A.       B.      C.          D. 

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某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如下图）．根据频率分布直方图推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是　　　　　　　 ．

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某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如下图）．根据频率分布直方图推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是　　　　　　　 ．

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为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的次数学测试成绩（满分分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清,已知甲同学成绩的中位数是，乙同学成绩的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）现从成绩在之间的试卷中随机抽取两份进行分析,求恰抽到一份甲同学试卷的概率.

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