如图，多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，平面BA...

试题详情

如图，多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，平面BAED^平面ACD，△ACD是边长为2a的正三角形，DE=2AB=2a，F是CD的中点
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD与面BCE所成二面角的大小．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，平面BAED^平面ACD，△ACD是边长为2a的正三角形，DE=2AB=2a，F是CD的中点
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD与面BCE所成二面角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，平面BAED^平面ACD，△ACD是边长为2a的正三角形，DE=2AB=2a，F是CD的中点
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD与面BCE所成二面角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的多面体ABCDE中，已知AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，BC=，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求直线CE与平面ABED所成角的余弦值；
（3）求多面体ABCDE的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体ABCDE中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，四边形为等腰梯形，∠EAC=∠DCA=45°，AC=2ED=4，平面BCD丄平面ABE．
（I ）求证：AB丄平面BCD；
（II ）试求二面角C-BD-E的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体ABCDE中，四边形ACDE是矩形，且平面ACDE⊥平面ABC，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AE=AB=2，F、G分别是棱BE、AC的中点，
（Ⅰ）证明：直线AF∥平面BGD；
（Ⅱ）求二面角C-BD-G的正切值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求四面体B-CDE的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，多面体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形BCDE为平行四边形，且CD⊥平面ABC．
（1）证明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=5，BC=4，，求多面体ABCDE的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，多面体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形BCDE为平行四边形，且CD⊥平面ABC．
（1）证明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=5，BC=4，，求多面体ABCDE的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（甲），在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如图（乙）．
（1）求证：平面FHG∥平面ABE；
（2）记BC=x，V（x）表示三棱锥B-ACE的体积，求V（x）的最大值；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的余弦值．P_n（x_n，y_n）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（甲），在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如图（乙）．
（1）求证：平面FHG∥平面ABE；
（2）记BC=xV（x）表示三棱锥B-ACE的体积，求V（x）的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析