在如图所示的几何体中,四边形是正方形, 平面, , 、、分别为、、的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证: 平面.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的几何体中,四边形是正方形, 平面, , 、、分别为、、的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证: 平面.
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(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,,、、分别为、、的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
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(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,,、、分别为、、的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥与四棱锥的体积之比.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA.
(1)求证:平面EFG∥平面PMA;
(2)求证:平面EFG⊥平面PDC;
(3)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA.
(1)求证:平面EFG∥平面PMA;
(2)求证:平面EFG⊥平面PDC;
(3)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA.
(1)求证:平面EFG⊥平面PDC;
(2)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.
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在如图所示的几何体中,平面平面,四边形和四边形都是正方形,且边长为,是的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求二面角的大小.
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如图所示的几何体中,四边形为等腰梯形, , , ,四边形为正方形,平面平面.
(1)若点是棱的中点,求证: 平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在几何体中,四边形是正方形,平面,,
,点分别是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.
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