设椭圆C：（a＞0）的两个焦点是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆x...

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设椭圆C：

（a＞0）的两个焦点是F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆x²+y²=c²有公共点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆上的点到焦点的最短距离为

，求椭圆的方程；
（Ⅲ）对（2）中的椭圆C，直线l：y=kx+m（k≠0）与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

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设椭圆C：（a＞0）的两个焦点是F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆x²+y²=c²有公共点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
（Ⅲ）对（2）中的椭圆C，直线l：y=kx+m（k≠0）与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围．
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已知：圆x²+y²=1过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x²+y²=1相切，与椭圆相交于A，B两点记．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．
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已知：圆x²+y²=1过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x²+y²=1相切，与椭圆相交于A，B两点记．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．
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已知圆o：x²+y²=b²与椭圆有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1．
（1）求椭圆方程．
（2）圆o与x轴的两个交点为C、D，B（ x，y）是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，请说明理由．

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如图，F1，F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是　　．

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如图，F1、F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是___．

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如图，F1、F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是___．

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如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

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如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是(　 )
A.　 B.　　 C.　 D.

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如图，F1，F2是双曲线C1：x2－＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是________．

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