如图，在四边形
中，
，
，
为
的中点．若
，则
=_______．
高三数学填空题中等难度题
如图，在四边形中，，，为的中点．若，则=_______．
高三数学填空题中等难度题
如图，在
中，
是的中点,
是
的中点，
的延长线交
于
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若面积为
，四边形
的面积为
，求:的值．
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如图①，在等腰梯形
中，
分别为
的中点
为
中点,现将四边形
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的多面体，在图②中. 
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中. 
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．
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如图，在
中，
是
的中点，
是
的中点，
的延长线交
于
.
（1）求
的值；
（2）若
的面积为
，四边形
的面积为
，求
的值.
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如图，在空间四边形
中，一个平面与边
分别交于
（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．若
，则
平面
B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形
C．若分别为各边中点且
，则四边形为矩形
D．若分别为各边中点且
，则四边形为矩形
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如图，在空间四边形
中，一个平面与边
分别交于
（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．若
，则
平面
B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形
C．若分别为各边中点且
，则四边形为矩形
D．若分别为各边中点且
，则四边形为矩形
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如图1，四边形
是等腰梯形，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，如图2，点
是棱上的点.
（1）若为的中点，证明：平面
平面
；
（2）若
，试确定的位置，使二面角
的余弦值等于
.
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已知等边三角形
的边长为4，四边形
为正方形，平面
平面， ， ， 
， 
分别是线段
， 
， ， 
上的点.
（Ⅰ）如图①，若为线段的中点， 
，证明： 
平面
；
（Ⅱ）如图②，若， 分别为线段， 的中点， 
， 
，求二面角
的余弦值.
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如图，在
中，点
是
的中点，点
是
的中点，
的延长线交
与点
。
（1）求
的值；
（2）若
的面积为
，四边形
的面积为
，求
的值。
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如图，已知
平面
，四边形是矩形，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若点
为线段
中点，求证：
∥平面
．
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