如图1，四边形
是等腰梯形，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，如图2，点
是棱上的点.
（1）若为的中点，证明：平面
平面
；
（2）若
，试确定的位置，使二面角
的余弦值等于
.
高三数学解答题中等难度题
如图1，四边形是等腰梯形，，，，为的中点.将沿折起，如图2，点是棱上的点.
（1）若为的中点，证明：平面平面；
（2）若，试确定的位置，使二面角的余弦值等于.
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如图①，在等腰梯形
中，
分别为
的中点
为
中点,现将四边形
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的多面体，在图②中. 
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中. 
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．
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如图1，四边形是等腰梯形，，，，为的中点.将沿折起，如图2，点是棱上的点.
（1）若为的中点，证明：平面平面；
（2）若，试确定的位置，使二面角的余弦值等于.
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如图①，在等腰梯形中，
，
，
分别为
，
的中点，
，为中点现将四边形沿折起,使平面平面，得到如图②所示的多面体在图②中，
（1）证明：；
（2）求二面角
的余弦值。
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如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
是的三等分点，
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求几何体
的体积.
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已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， 
， 
， 
于M、交EF于点N， 
， 
，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为
、
且使
，如图示．
(Ⅰ)证明： 
平面ABFE；,
(Ⅱ)若图6中， 
，求点M到平面
的距离．
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如图1，等腰梯形ABCD中，
，
，
，O为BE中点，F为BC中点.将
沿BE折起到
的位置，如图2.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
平面BCDE，求点F到平面
的距离.
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如图，等腰梯形中，，
，
，为中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（
平面
）.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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如图，等腰梯形中，，
，
，为
中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（
平面
）.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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如图
，四边形为等腰梯形， 
，将
沿
折起，使得平面
平面
， 
为
的中点，连接
.
（1）求证： 
；
（2）求到平面
的距离.
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