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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=...
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试题详情
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PBC;
(Ⅱ)求平面PAD和平面BCP所成二面角(小于90°)的大小;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PBC;
(Ⅱ)求平面PAD和平面BCP所成二面角(小于90°)的大小;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PBC;
(Ⅱ)求平面PAD和平面BCP所成二面角(小于90°)的大小;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PBC;
(Ⅱ)求平面PAD和平面BCP所成二面角(小于90°)的大小;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD=2,平面PBC⊥平面ABCD
(1)求证:AB⊥平面PBC;
(2)求三棱锥C-ADP的体积;
(3)在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD?若存在,求
的值.若不存在,请说明理由.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC=3,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点.
(1)求证:DC∥平面PAB;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
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已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,
平面PBC垂直平面ABCD,试探求直线PA与BD的位置关系.
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已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,
平面PBC垂直平面ABCD,试探求直线PA与BD的位置关系.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求证:PA⊥BD
(3)若二面角D-PA-O的余弦值为
,求PB的长.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求证:PA⊥BD
(3)若二面角D-PA-O的余弦值为
,求PB的长.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点.
(1)求证:DC∥平面PAB;
(2)求证:PO⊥平面ABCD;
(3)求证:PA⊥BD.
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