已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程.

已知椭圆：()，F为左焦点，A为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F．

（1）求的标准方程；

（2）是否存在过F点的直线，与和交点分别是P，Q和M，N，使得？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

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已知椭圆：()，F为左焦点，A为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F．

（1）求的标准方程；

（2）是否存在过F点的直线，与和交点分别是P，Q和M，N，使得？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点。

(1)求抛物线的方程；

(2)求的面积.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.

（I）求的标准方程；

（Ⅱ）若为坐标原点， 是的焦点，过点且倾斜角为的直线交于， 两点，求的面积.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为．

求抛物线的标准方程及准线方程．

斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长．

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已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程.

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已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程

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已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为圆的圆心．

（1）求抛物线的标准方程和准线方程；

（2）若直线为抛物线的切线，证明：圆心到直线的距离恒大于．

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已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求该抛物线的方程。

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