，椭圆方程
，A、D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴的交点，B、C分别为双曲线和椭圆的右顶点，O为坐标原点，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比数列．高三数学解答题中等难度题
，椭圆方程，A、D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴的交点，B、C分别为双曲线和椭圆的右顶点，O为坐标原点，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比数列．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，椭圆方程，A、D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴的交点，B、C分别为双曲线和椭圆的右顶点，O为坐标原点，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比数列．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点
为坐标原点，若椭圆
与曲线
的交点分别为
（
下
上），且两点满足
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于其顶点的任一点
，作
的两条切线，切点分别为
，且直线
在
轴、
轴上的截距分别为
，证明：
为定值．
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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点为坐标原点，若椭圆与曲线的交点分别为（下上），且两点满足．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为，且直线在轴、轴上的截距分别为，证明：为定值．
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如图
，已知抛物线
的顶点
在坐标原点，焦点在
轴正半轴上，准线与轴的交点为
．过点作圆
的两条切线，两切点分别为
，
，且
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如图
，过抛物线的焦点
任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线于
，
两点和
，
两点，
，
分别为线段
和
的中点，求
面积的最小值．
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已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
，设椭圆的右准线
与
轴的交点为
，椭圆的上顶点为
，直线
被以原点为圆心的圆
所截得的弦长为
．
⑴求椭圆的方程及圆的方程；
⑵若
是准线上纵坐标为
的点，求证：存在一个异于的点
，对于圆上任意一点
，有
为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．
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(本小题12分)
如图,抛物线
的焦点到准线的距离与椭圆
的长半轴相等,设椭圆的右顶点为
在第一象限的交点为
为坐标原点,且
的面积为
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
作直线
交
于
两点,射线
分别交于
两点.
(I)求证:
点在以
为直径的圆的内部;
(II)记
的面积分别为
,问是否存在直线,使得
?请说明理由.
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的离心率为
，且过点
，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为
．
为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．
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的离心率为，且过点，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为．为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．
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的离心率为，且过点，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为．为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．
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