选修：4-2：矩阵与变换若圆C：x2+y2=1在矩阵（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆...

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选修：4-2：矩阵与变换
若圆C：x²+y²=1在矩阵

（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：

，求矩阵A的逆矩阵A^-1．

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选修：4-2：矩阵与变换
若圆C：x²+y²=1在矩阵（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：，求矩阵A的逆矩阵A^-1．
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（选修4-2 矩阵与变换）
变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M'（2x，4y）．
（Ⅰ）求变换T的矩阵；
（Ⅱ）圆C：x²+y²=1在变换T的作用下变成了什么图形？
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若圆：在矩阵对应的变换下变成椭圆：.
（1）求，的值；
（2）求矩阵的逆矩阵.

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若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆求矩阵的逆矩阵.

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如图，单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下，变成菱形OA1B1C1．求矩阵T；设双曲线F：x2－y2=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F´，求曲线F´的方程．

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（共2小题做答，每小题7分）
1．（选修4—2 矩阵与变换）（本题满分7分）
变换是将平面上每个点的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点。
（1）求变换的矩阵；
（2）圆在变换的作用下变成了什么图形？

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如图，矩形的在变换的作用下分别变成，形成了平行四边形
（1）求变换对应的矩阵；
（2）变换对应的矩阵将直线变成了直线：，求直线的（1）方程.

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（本小题满分14分）(1）
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，
（I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵；.
（II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.
（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为
（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求直线被曲线C截得的弦长.

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（选修4—2：矩阵与变换）
二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；
(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

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B．选修4—2 矩阵与变换
已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，
（1）求实数a的值；　　
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

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