高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱锥A-BCD的底面是等腰直角三角形,AB平面BCD,AB=BC=BD=2,E是棱CD上的任意一点,F、G分别是AC、BC的中点,则在下面的命题中:①平面ABE平面BCD②平面EFG平面ABD③四面体FECG的体积最大值是,真命题的( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)AD⊥AC.
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如图,在三棱锥A-BCD中,△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形,O为BD的中点,且AB=AD=CB=CD=2,AC=.
(1)当时,求证:AO⊥平面BCD;
(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.
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在△ABC中,已知, ,,D是边AC上的一点,将△ABC沿BD折叠,得到三棱锥A-BCD,若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上,设BM=x,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
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