如果直线与椭圆相交于A、B两点,直线与该椭圆相交于C、D两点,且是平行四边形,则的方程是 .
高二数学填空题简单题
如果直线与椭圆相交于A、B两点,直线与该椭圆相交于C、D两点,且是平行四边形,则的方程是 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如果直线与椭圆相交于A、B两点,直线与该椭圆相交于C、D两点,且是平行四边形,则的方程是 .
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已知椭圆:的离心率为,,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与相交于、两点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆上存在点,使得四边形为平行四边形,求此时直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)设直线, 的斜率分别是, ,当时,求直线的方程;
(Ⅱ)过右焦点作与直线垂直的直线,直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,,是它的两个顶点,直线与直线相交于点,与椭圆相交于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)求四边形面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形,且.
(1)求椭圆方程;
(2)直线过点,且与椭圆相交于、不同的两点,当面积取得最大值时,求直线的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,椭圆:上的动点到一个焦点的最远距离与最近距离分别是与,的左顶点为与轴平行的直线与椭圆交于、两点,过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明点在一条定直线上运动,并求出该直线的方程;
(3)求面积的最大值.
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(本题满分14分)已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
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已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B,并且和圆x2+y2=相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线 与椭圆C相交于M、N两点,以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求|OP|的取值范围.
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