已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，且，(为坐标原点).(Ⅰ)求椭圆的...

试题详情

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，且，(为坐标原点).

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点?若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知椭圆：（）过点，、分别为其左、右焦点，为坐标原点，点为椭圆上一点，轴，且的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的离心率和方程；
（Ⅱ）设、是椭圆上两动点，若直线的斜率为，求面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，且，(为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点?若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，且，(为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点?若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆上一点，且，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆上一点，且，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆上一点，且，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆上一点，且，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆上一点，且，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆：的圆心．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线，，当直线，都与圆相切时，求的坐标．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆：的圆心．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线，，当直线，都与圆相切时，求的坐标．

高三数学解答题简单题查看答案及解析