已知直线l：y＝x＋
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值．
高三数学解答题极难题
已知直线l：y＝x＋，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值．
高三数学解答题极难题
已知椭圆
：
，短轴长为
，离心率为
，直线
与椭圆交于不同的两点
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
，且
的面积为
，求
的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点， 
为坐标原点，若
，求原点到直线
的距离的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆：
的离心率
，短轴的一个端点到焦点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
是椭圆上的两点，线段
的中点在直线
上，求直线的斜率的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
，直线
过点
交椭圆
于
、
两点，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆 ： 
（
）的离心率
，直线
被以椭圆 的短轴为直径的圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆 的方程；
（2）过点
的直线 交椭圆于
， 
两个不同的点，且
，求
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
的右焦点为
，短轴的一个端点为
，直线
：
与椭圆相交于
，
两点.若
，点到直线的距离不小于
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆交于两点， 为坐标原点，若，
求证：点
在定圆上.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆交于两点， 为坐标原点，若，
求证：点在定圆上.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，
求证：点
在定圆上.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
： 
，椭圆
以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，点
分别在椭圆和上， 
，求直线
的方程.
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