在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC的中点，BC=BB1．（1）求证：A1C∥平面...

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在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点，BC=BB₁．
（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）试在棱CC₁上找一点M，使MB⊥AB₁．

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在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点，BC=BB₁．
（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）试在棱CC₁上找一点M，使MB⊥AB₁．

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在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点，BC=BB₁．
（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）试在棱CC₁上找一点M，使MB⊥AB₁．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AC⊥BC，AC=BC=BB₁，点D是BC的中点．
（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）求二面角B₁-AD-B的正弦值；
（3）判断在线段B₁B上是否存在一点M，使得A₁M⊥B₁D？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AC⊥BC，AC=BC=BB₁，点D是BC的中点．
（I）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅱ）判断在线段B₁B上是否存在一点M，使得A₁M⊥B₁D？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（3）求点C到平面AB1D的距离．

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如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.
（1）求证：A₁C//平面AB₁D；
（2）求二面角B—AB₁—D的正切值；
（3）求点C到平面AB₁D的距离.

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．
（I）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（II）求二面角B-AB₁-D的大小．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=BB₁，点D是BC的中点．
（I）求证：A₁C₁∥平面AB₁C；
（Ⅱ）求证：△AB₁D为直角三角形；
（Ⅲ）若三棱锥B₁-ACD的体积为，求棱BB₁的长．
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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=BB₁，点D是BC的中点．
（I）求证：A₁C₁∥平面AB₁C；
（Ⅱ）求证：△AB₁D为直角三角形；
（Ⅲ）若三棱锥B₁-ACD的体积为，求棱BB₁的长．
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（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.
（I）求证：A₁C//平面AB₁D；
（II）求二面角B—AB₁—D的大小；
（III）求点C到平面AB₁D的距离.

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