已知函数，，对于不相等的实数，，设，，则下列说法正确的有①对于任意不相等的实数，，都有；②...

已知函数，，对于不相等的实数，，设，，则下列说法正确的有（　　 ）

①对于任意不相等的实数，，都有；

②对于任意不相等的实数，，都有；

③存在不相等的实数，，使得．

A．① 　 B．①③　 C．②③　 D．①②③

高一数学选择题困难题查看答案及解析

已知函数．

（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知二次函数（其中）满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；

②对于任意都有成立；

③方程有两个相等的实数根，令（其中），

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调区间（直接写出结果即可）；

（3）研究函数在区间上的零点个数.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上对于任意两个不相等的实数，恒有成立，若实数满足，则的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数，对于任意且.均存在唯一实数，使得，且.若关于的方程有4个不相等的实数根，则 的取值范围是 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高一数学单选题困难题查看答案及解析

已知函数，对于任意，且，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数，且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根，则的取值范围是（　　 ）

（A）　　　　 　　　　

（B）

（C）　　　　　 　　　　

（D）

高一数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数，下列命题正确的有（　　）

A.对于任意实数，为偶函数

B.对于任意实数a，

C.存在实数，在上单调递减

D.存在实数，使得关于的不等式的解集为

高一数学多选题中等难度题查看答案及解析

下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

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