（示范高中做）（本题满分分）已知双曲线的离心率为，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线 的距...

（示范高中做）（本题满分分）已知双曲线的离心率为，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线  的距离之比为

(1) 求双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.

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（本题满分13分）

已知双曲线的焦点为,且离心率为2；

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点的直线交双曲线于两点，且为线段的中点，求直线的方程。

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（本题满分8分）已知抛物线：和⊙：，圆心到抛物线准线的距离为6

（1）求抛物线的方程；

（2）求以抛物线C的焦点为右顶点，且离心率为2的双曲线C1的方程

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（本题满分12分） 已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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（本题满分12分）

已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。

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(本题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最

小值为，离心率为。

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点（1，0）作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。

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(本题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最

小值为，离心率为。

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点（1，0）作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。

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（示范高中）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点 和的直线与原点的距离为．

(1)求椭圆的方程;

（2）已知定点，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由．

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（普通高中做）（本题满分分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴，抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.

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（本题满分13分）设椭圆：的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆过原点，求到直线的距离

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