已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．(1)求函数f(x)的解析...

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已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．

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已知函数的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列a_n（n∈N*）满足：，求数列a_n的通项公式a_n．
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已知函数的图象经过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列{a_n}满足a_n＞0，a₁=1，，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{a_n}的前n项和为S_n，试判断S_n与2的大小关系，并证明你的结论．
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已知函数的图象经过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列{a_n}满足a_n＞0，a₁=1，，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{a_n}的前n项和为S_n，试判断S_n与2的大小关系，并证明你的结论．
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已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．

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已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．

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已知幂函数的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x²－alnx+m－2在(1，2]上是增函数，g(x)=x－在(0,1)上为减函数.
①求a的值；
②若，数列{a_n}满足a₁＝1，a_n+1＝p(a_n)，（n∈N₊），数列{b_n}，满足，，求数列{a_n}的通项公式a_n和s_n.
③设，试比较[h(x)]ⁿ+2与h(xⁿ)+2ⁿ的大小（n∈N₊），并说明理由.

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(12分)已知函数过点,且关于成中心对称.
(1)求函数的解析式;
(2)数列满足.求证:
.

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已知函数．
（Ⅰ）求证：f（x）的图象关于点成中心对称；
（Ⅱ）若；
（Ⅲ）已知，数列{a_n}的前n项和为T_n．若T_n＜λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，求λ的取值范围．
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已知函数与的图象关于原点对称，且它们的图象拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD，不含A（0，1）， B（1，1），O（0，0），C（-1，-1），D（0，-1）五个点．则满足题意的函数的一个解析式为____．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R，且a≠0），且函数f（x）图象关于原点中心对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0，
且．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若在[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若数列{a_n}满足a_n+1=g（a_n），a₁=2，（n∈N^*），
试证明：
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