已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
>0，给出下列命题：
① f(3)＝0；
② 直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；
③ 函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调递减函数；
④ 函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．
其中正确的命题是____________．(填序号)
高一数学填空题困难题
已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有 >0，给出下列命题：
① f(3)＝0；
② 直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；
③ 函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调递减函数；
④ 函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．
其中正确的命题是____________．(填序号)
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设函数
.
（1）当
时，若对于
，有
恒成立，求
的取值范围；
（2）已知
，若对于一切实数
恒成立，并且存在
，使得
成立，求
的最小值.
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对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点.已知函数
.
（1）当
时，求的不动点；
（2）若对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围.
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.已知函数
.
（Ⅰ）求证: 对于任意的
(
)都有
恒成立
（Ⅱ）若锐角
满足
,求
.
(Ⅲ)若
对于任意的
恒成立,求
的取值范围.
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已知函数
.
(1)若对于任意
， 
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若对于任意
， 
恒成立，求实数的取值范围.
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已知函数
.
（1）若对于任意， 
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若对于任意
， 
恒成立，求实数的取值范围.
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已知函数
.
（1）写出一个奇函数
和一个偶函数
，使
=+；
（2） 若
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
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已知函数
对于任意的实数
都有
成立，且当
时<0恒成立.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若
=-2，求函数在
上的最大值；
（3）求关于
的不等式
的解集.
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已知函数
与函数
（
且
）互为反函数，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
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已知函数
，.
（1）把
表示为
的形式，并写出函数的最小正周期、值域；
（2）求函数的单调递增区间：
（3）定义：对于任意实数
、
，
设
，（常数），若对于任意
，总存在
，使得
恒成立，求实数的取值范围.
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给出下列五个命题：
①函数
的图象与直线
可能有两个不同的交点；
②函数
与函数
是相等函数；
③对于指数函数
与幂函数
，总存在
，当
时，有
成立；
④对于函数
，若有
，则
在
内有零点.
⑤已知
是方程
的根，
是方程
的根，则
.
其中正确的序号是________.
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