.已知函数.（Ⅰ）求证: 对于任意的()都有恒成立（Ⅱ）若锐角满足,求.(Ⅲ)若对于任意的...

.已知函数.

（Ⅰ）求证: 对于任意的()都有恒成立

（Ⅱ）若锐角满足,求.

(Ⅲ)若对于任意的恒成立,求的取值范围.

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已知定义域为的函数同时满足：

①对于任意的，总有；          ②；

③若，则有成立。

求的值；

求的最大值；

若对于任意，总有恒成立，求实数的取值范围。

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已知二次函数满足，对任意有恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）求证: 为奇函数;

（2）求证: 在上为单调递增函数;

（3）设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数满足：对于任意实数，都有恒成立，且当时，恒成立；

(1)求的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；

(2)判定函数在R上的单调性，并加以证明；

(3)若函数(其中)有三个零点,求的取值范围.

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对于在区间上有意义的函数，满足对任意的，，有恒成立，厄称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的，现有函数.

（1）若函数在区间（）上是“友好”的，求实数的取值范围；

（2）若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.

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已知函数

（1）求函数的对称中心；

（2）若对于任意的都有恒成立，求实数m的取值范围.

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已知函数.

（1）若，求的值域；

（2）当时，解方程；

（3）若对于任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数， .

（1）当时，求函数的最值并求出对应的值；

（2）如果对于区间上的任意一个，都有恒成立，求的取值范围.

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已知: 是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有．

（1）解不等式．

（2）若对所有恒成立,求实数的取值范围

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