（2015秋•石景山区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x2+y2=1来说，P是坐...

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（2015秋•石景山区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x2+y2=1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若P与O重合，SP=r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，SP=AP的长度（如图）．

①点到⊙O的距离为　　　；

②直线2x+2y+1=0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为　　　　　　　　．

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①点到⊙O的距离为　　　；
②直线2x+2y+1=0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为　　　　　　　　．

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（2015秋•随州期末）在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点．若存在正实数λ，μ，使得=λ+μ，则（λ﹣2）2+μ2的取值范围是（　）
A．（，+∞）　　 B．（﹣∞，2）　　 C．（2，+∞）　　 D．（﹣∞，）

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（2015秋•泸州期末）在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的参数方程为（α为参数），曲线C2的方程为x2+（y﹣4）2=16．
（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线θ=（ρ＞0）与曲线C1．C2交于A，B两点，求|AB|．

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（2015秋•石景山区期末）已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线l，在平面α内一定存在一条直线m，使得直线l与直线m（　）
A．平行　　 B．相交　　 C．异面　　 D．垂直

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（2015秋•赣州期末）在平面xOy内，向图形x2+y2≤4内投点，则点落在由不等式组所确定的平面区域的概率为（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•福建期末）不等式2x2﹣axy+y2≥0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　）
A．a≤2　　 B．a≥2　　 C．a≤　　 D．a≤

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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
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在平面直角坐标系xOy中，己知圆C在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2．圆心C的轨迹方程是（）
A．x²+y²=1
B．y²-x²=1
C．x²+y²=5
D．x²-y²=1
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在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：8x+6y+1=0，圆C₁：x²+y²+8x-2y+13=0，圆C₂：x²+y²+8tx-8y+16t+12=0．
（1）当t=-1时，试判断圆C₁与圆C₂的位置关系，并说明理由；
（2）若圆C₁与圆C₂关于直线l对称，求t的值；
（3）在（2）的条件下，若P（a，b）为平面上的点，是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁与圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=3与抛物线C：x²=py（p＞0）相交于A，B两点，且OA⊥OB，则抛物线C的方程为（）
A．y²=6
B．y²=3
C．x²=6y
D．x²=3y
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