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试题详情
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,
,
,以A、B为焦点的椭圆经过点C.
(I)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(II)是否存在不平行于AB的直线l与(I)中椭圆交于不同两点M、N,使
?若存在,求出直线l斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,
,
,以A、B为焦点的椭圆经过点C.
(I)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(II)是否存在不平行于AB的直线l与(I)中椭圆交于不同两点M、N,使
?若存在,求出直线l斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
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如图,已知三角形ABC的三边AB=4,AC=5,BC=3,椭圆M以A、B为焦点且经过点C.
(Ⅰ)建立适当直角坐标系,求椭圆M的标准方程;
(Ⅱ)过线段AB的中点的直线l交椭圆M于E,F两点,试求
的取值范围.
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如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
,椭圆以A、B为焦点且经过点D.
(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(Ⅱ)以该椭圆的长轴为直径作圆,判断点C与该圆的位置关系.
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如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆C以A、B为焦点且经过点D
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点,且线段MN的中点为C,若存在,求l与直线AB的夹角,若不存在,说明理由.
(理)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由.
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如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆C以A、B为焦点且经过点D
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点,且线段MN的中点为C,若存在,求l与直线AB的夹角,若不存在,说明理由.
(理)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由.
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如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆G以A、B为焦点且经过点D.
(Ⅰ)建立适当坐标系,求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角正切值的范围,若不存在,说明理由.
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如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆G以A、B为焦点且经过点D.
(Ⅰ)建立适当坐标系,求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角正切值的范围,若不存在,说明理由.
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如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆G以A、B为焦点且经过点D.
(Ⅰ)建立适当坐标系,求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角正切值的范围,若不存在,说明理由.
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如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆G以A、B为焦点且经过点D.
(Ⅰ)建立适当坐标系,求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角正切值的范围,若不存在,说明理由.
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如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆G以A、B为焦点且经过点D.
(Ⅰ)建立适当坐标系,求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角正切值的范围,若不存在,说明理由.
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