已知椭圆： 的左顶点为，右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交轴于点， ．（1）...

已知分别为椭圆右顶点和上顶点，且直线的斜率为，右焦点到直线的距离为．

求椭圆的方程；

若直线 与椭圆交于两点，且直线的斜率之和为1，求实数的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点,且右焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程.

（2）若点为椭圆的下顶点，是否存在斜率为,且过定点的直线，使与椭圆交于不同两点,且满足? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

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已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求的值.

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已知椭圆的焦点在轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，求．

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已知椭圆，四点，，，中恰有两个点为椭圆的顶点，一个点为椭圆的焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线方程．

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已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆：的左焦点左顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ） 已知，是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.若，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.

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已知椭圆：的右焦点为，右顶点与上顶点分别为点、，且．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点斜率为2的直线交椭圆于、，且，求椭圆的方程．

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