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定义x1,x2,…,xn的“倒平均数”为(n∈N*).(1)若数列{an}前n项的“倒平均...
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定义x
1
,x
2
,…,x
n
的“倒平均数”为
(n∈N
*
).
(1)若数列{a
n
}前n项的“倒平均数”为
,求{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}满足:当n为奇数时,b
n
=1,当n为偶数时,b
n
=2.若T
n
为{b
n
}前n项的倒平均数,求
;
(3)设函数f(x)=-x
2
+4x,对(1)中的数列{a
n
},是否存在实数λ,使得当x≤λ时,f(x)≤
对任意n∈N
*
恒成立?若存在,求出最大的实数λ;若不存在,说明理由.
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相关试题
已知数列{a
n
},定义其倒均数是
,若数列{a
n
}的倒均数是
,则数列{a
n
}的通项公式a
n
=________.
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已知数列{a
n
},定义其倒均数是
.
(1)求数列{a
n
}的倒均数是
,求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)设等比数列{b
n
}的首项为-1,公比为
,其倒数均为V
n
,若存在正整数k,使n≥k时,V
n
<-16恒成立,试求k的最小值.
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定义x
1
,x
2
,…,x
n
的“倒平均数”为
(n∈N
*
).
(1)若数列{a
n
}前n项的“倒平均数”为
,求{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}满足:当n为奇数时,b
n
=1,当n为偶数时,b
n
=2.若T
n
为{b
n
}前n项的倒平均数,求
;
(3)设函数f(x)=-x
2
+4x,对(1)中的数列{a
n
},是否存在实数λ,使得当x≤λ时,f(x)≤
对任意n∈N
*
恒成立?若存在,求出最大的实数λ;若不存在,说明理由.
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已知:对于数列{a
n
},定义{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列,其中△a
n
=a
n+1
-a
n
,
(1)若数列{a
n
}的通项公式
(n∈N
*
),求:数列{△a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}的首项是1,且满足△a
n
-a
n
=2
n
,
①设
,求证:数列{b
n
}是等差数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
②求:数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
.
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对于数列{a
n
},定义{△a
n
}为数列{a
n
}的一等差数列,其中△a
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N
*
),
(1)若数列{a
n
}通项公式
,求{△a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}的首项是1,且满足△a
n
-a
n
=2
n
,①证明:数列
为等差数列;②求{a
n
}的前n项和S
n
.
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对于数列{a
n
},定义{△a
n
}为数列{a
n
}的一等差数列,其中△a
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N
*
),
(1)若数列{a
n
}通项公式
,求{△a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}的首项是1,且满足△a
n
-a
n
=2
n
,①证明:数列
为等差数列;②求{a
n
}的前n项和S
n
.
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对于数列{a
n
},定义{△a
n
}为数列{a
n
}的一等差数列,其中△a
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N
*
),
(1)若数列{a
n
}通项公式
,求{△a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}的首项是1,且满足△a
n
-a
n
=2
n
,①证明:数列
为等差数列;②求{a
n
}的前n项和S
n
.
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对于数列{a
n
},定义{△a
n
}为数列{a
n
}的一等差数列,其中△a
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N
*
),
(1)若数列{a
n
}通项公式
,求{△a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}的首项是1,且满足△a
n
-a
n
=2
n
,①证明:数列
为等差数列;②求{a
n
}的前n项和S
n
.
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对于数列{a
n
},定义{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列,其中△a
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N
*
),若数列{a
n
}的通项公式
(n∈N
*
),则{△a
n
}的通项公式△a
n
=________.
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对于正项数列{a
n
},定义
为{a
n
}的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为
,则数列{a
n
}的通项公式为________.
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