已知椭圆
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上，过原点的直线l与椭圆相交于A．B两点，设直线OA，l，OB的斜率分别为
，k，
，且，k，恰好构成等比数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上，过原点的直线l与椭圆相交于A．B两点，设直线OA，l，OB的斜率分别为，k，，且，k，恰好构成等比数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探究是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
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已知椭圆的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上，过原点的直线l与椭圆相交于A．B两点，设直线OA，l，OB的斜率分别为，k，，且，k，恰好构成等比数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探究是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
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已知椭圆的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上，过原点的直线l与椭圆相交于A．B两点，设直线OA，l，OB的斜率分别为，k，，且，k，恰好构成等比数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探究是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
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（本小题满分12分）椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列，记△
的面积为S.
（Ⅰ）求椭圆C的方程.
（Ⅱ）试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
（Ⅲ）求S的范围.
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已知点
，椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线
与椭圆相交于
两点.当
的面积最大时，求直线的方程.
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的长轴长为4．
时，求椭圆的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的长轴长为4．时，求椭圆的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的长轴长为4．时，求椭圆的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．
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已知椭圆
的两个焦点分别为
， 
，长轴长为6.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
且斜率为1的直线交椭圆于
、
两点，试探究原点
是否在以线段
为直径的圆上.
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如图，椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为﹣
的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△OAB面积取最大值时直线l的方程．
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