函数f（x）是定义在区间[-10，10]上偶函数，且f（3）＜f（1）．则下列各式一定成立...

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函数f（x）是定义在区间[-10，10]上偶函数，且f（3）＜f（1）．则下列各式一定成立的是（）
A．f（-1）＜f（-3）
B．f（3）＞f（2）
C．f（-1）＞f（-3）
D．f（2）＞f（0）

高一数学选择题中等难度题

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试题答案

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相关试题

给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 的递增区间为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调减区间是;正确的有____________

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给出下列说法：
①幂函数的图象一定不过第四象限；
②奇函数图象一定过坐标原点；
③y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有成立，则f（x）在R上是增函数；
⑤的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正确的有 ________．
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已知定义域为R的函数f（x）在区间（-∞，5）上单调递减，对任意实数t，都有f（5+t）=f（5-t），那么下列式子一定成立的是（）
A．f（-1）＜f（9）＜f（13）
B．f（13）＜f（9）＜f（-1）
C．f（9）＜f（-1）＜f（13）
D．f（13）＜f（-1）＜f（9）
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已知定义域为R的函数f（x）在区间（-∞，5）上单调递减，对任意实数t，都有f（5+t）=f（5-t），那么下列式子一定成立的是（）
A．f（-1）＜f（9）＜f（13）
B．f（13）＜f（9）＜f（-1）
C．f（9）＜f（-1）＜f（13）
D．f（13）＜f（-1）＜f（9）
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已知函数是定义在上的偶函数，若在区间上是减函数，则下列关系成立的是（　　）
A. B. C. D.

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我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：
（1）数列为上凸数列，且；
（2）对正整数（），都有，其中.
则数列中的第三项的取值范围为____．

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设函数（为实常数）．
（Ⅰ）当时，证明：函数不是奇函数；
（Ⅱ）设函数是实数集上的奇函数，求与的值；
（Ⅲ）当为奇函数时，设其定义域为，是否存在同时满足下列两个条件的区间：（1），（2）对任何，都有成立？若存在，求出这样的区间；若不存在，请说明理由．

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设函数（为实常数）．
（Ⅰ）当时，证明：函数不是奇函数；
（Ⅱ）设函数是实数集上的奇函数，求与的值；
（Ⅲ）当为奇函数时，设其定义域为，是否存在同时满足下列两个条件的区间：（1），（2）对任何，都有成立？若存在，求出这样的区间；若不存在，请说明理由．

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
（1）对任意的，总有；（2）；（3）若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
（1）对任意的，总有；（2）；（3）若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.

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