一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O’O’’转动,水平转盘中心O’处有一个光滑小孔,用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为200g和500g小球A和小物块B连接,小物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止,如图所示。现让小球A在水平面做角速度ωA= 5 rad/s的匀速圆周运动,小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ=0.3 (取g=10 m/s2),求:
(1)细线与竖直方向的夹角θ;
(2)小物块B与水平转盘间要保持相对静止,水平转盘角速度ωB的取值范围;
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一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O’O’’转动,水平转盘中心O’处有一个光滑小孔,用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为200g和500g小球A和小物块B连接,小物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止,如图所示。现让小球A在水平面做角速度ωA= 5 rad/s的匀速圆周运动,小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ=0.3 (取g=10 m/s2),求:
(1)细线与竖直方向的夹角θ;
(2)小物块B与水平转盘间要保持相对静止,水平转盘角速度ωB的取值范围;
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一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O′O″转动,水平转盘中心O′处有一个光滑小孔,用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物块B连接,小物块B 放在水平转盘的边缘,与水平转盘间的动摩擦因数μ=0.3 ,如图所示。现用竖直向下的力F按住小物块B并让小球A在水平面做匀速圆周运动, 细线与竖直方向的夹角θ=37o(取g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37o=0.6)
(1)小球A在水平面做匀速圆周运动的角速度ωA;
(2)保持小物块B静止,F的最小值;
(3)如撤去力F并使水平转盘转动起来,使小球A竖直悬挂且小物块B与水平转盘间保持相对静止,求水平转盘角速度ωB。
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如图, 上下两个转盘可绕穿过它们中心的竖直轴水平转动,且两盘角速度相同, 其中上盘的半径为d。一根不计重力的轻绳两端分别系有A、B两物体,质量分别为2m和m。将轻绳跨过固定在上转盘边缘的光滑挂钩,挂钩与B物体间的一段绳子长为L。当两个转盘以角速度ω匀速转动时,两段轻绳与转轴在同一竖直平面内,一段轻绳与竖直方向的夹角为θ,另一段轻绳始终沿竖直方向。(g=10m/s²,sin53°= ,cos53°=)
(1)求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系?
(2)当转盘的角速度缓慢增加的过程中,夹角θ如何变化?A物体受到的摩擦力如何变化?试分析。
(3)已知B物体端的绳长L=4.5m,上盘半径d=0.4m。当角速度增加到某一数值时,B物体端的轻绳与竖直方向的夹角为53°,此时A物体恰好开始滑动,求A物体与下盘之间的动摩擦因数µ ?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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如图所示,一半径R=0.5 m的水平圆盘可绕过圆心O的竖直轴O'O转动,圆盘圆心O处有一光滑小孔,用一长L=1 m的细线穿过小孔连接质量分别为0.2 kg和0.5 kg的小球A和小物块B,小物块B放在圆盘边缘且与圆盘相对静止。现让小球A在水平面内做角速度ωA=5 rad/s的匀速圆周运动,小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ=0.3 (取重力加速度g=10 m/s2)。求:
(1)细线与竖直方向的夹角θ;
(2)小物块B与圆盘保持相对静止时,圆盘角速度ω的取值范围。
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一根弹性细绳(遵循胡克定律)原长为l,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O’),系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为l,离水平地面高度为h(h<mg/k),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:
(1)当滑块与O’点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大?
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态?
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一根弹性细绳(遵循胡克定律)原长为L,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为B,系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离弹性细绳固定端的竖直距离为L,离水平地面高度为h(h<mg/k),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.求:
(1)当滑块位于O点正下方B时,地面对滑块的支持力N的大小;
(2)当滑块与B点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力T的大小;
(3)滑块在水平地面保持静止,其所处的区域范围.
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一根弹性细绳原长为L,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′)的固定的木板,系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为L,离水平地面高度为h(h<),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:
(1)当滑块与O′点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大?水平地面对滑块A的支持力为多大?
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止?其面积大小?
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一根弹性细绳原长为L,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′)的固定的木板,系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为L,离水平地面高度为h(h<),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:
(1)当滑块与O′点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大?水平地面对滑块A的支持力为多大?
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止?其面积大小?
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