（本小题满分12分）如图，矩形所在的平面与等边所在的平面垂直，，为的中点．（1）求证：；（...

（本小题满分12分）如图，矩形所在的平面与等边所在的平面垂直，，为的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，,AE∥CD,.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）

如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,

,点在线段上.

（I）当点为中点时，求证：∥平面；

（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

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19.（本小题满分12分）

如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求多面体的体积.

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

（理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小。

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（本小题满分12分）已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直，，为的中点，，垂足为．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

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（本小题满分12分）已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直，，为的中点，，垂足为．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

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（本小题满分12分）

等边和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，为棱的中点，∥平面.

（I）求证：平面平面；

（II）求二面角的正弦值.

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