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已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2.给出以下结论:
①若e1与e2不共线,a与b共线,则k=-2;
②若e1与e2不共线,a与b共线,则k=2;
③存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线;
④不存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线.
其中正确结论的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设两非零向量e1和e2不共线．
（1）如果
=e1+e2，
=2e1+8e2，
=3（e1-e2），求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使ke1+e2和e1+ke2共线；
（3）若|e1|=2，|e2|=3，e1与e2的夹角为60°，试确定k的值，使ke1+e2与e1+ke2垂直．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设e1与e2是两个不共线向量，=3e1+2e2，
=ke1+e2，=3e1-2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（ ）
A．-
B．-
C．-
D．不存在高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设e1，e2是不共线的向量，而e1-4e2与ke1+e2共线，则实数k的值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设e1，e2是不共线的向量，而e1-4e2与ke1+e2共线，则实数k的值为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知e1，e2是夹角为
π的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a·b＝0，则k的值为________．高三数学填空题简单题查看答案及解析
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设两个非零向量e1与e2不共线，（1）如果=e1+e2，=e1+8e2，=3（e1-e2）．（2）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线．求证：A、B、D三点共线．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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两个非零向量e1，e2不共线，若（ke1+e2）∥（e1+ke2），则实数k的值为（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给出下列命题：
①若
，则
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），则
；
③已知
是三个非零向量，若
；，则
；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；
⑤
与
共线⇔
．
其中正确命题的序号是 ________．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设e1，e2是两个不共线的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k的值是（ ）
A．8
B．-8
C．-7
D．7高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
=e1+e2，
=2e1+8e2，
=3（e1-e2），求证：A、B、D三点共线；
=ke1+e2，
π的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a·b＝0，则k的值为________．
，则
；
；
是三个非零向量，若
；，则
；
是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；
与
共线⇔
．