高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给出下列命题,其中正确的命题是 (写出所有正确命题的编号).
①在中,若
,则
是锐角三角形;
②在中,
是
的充要条件;
③已知非零向量,则“
”是“
的夹角为锐角”的充要条件;
④命题“在三棱锥中,已知
,若点
在
所在的平面内,则
”的否命题为真命题;
⑤函数的导函数为
,若对于定义域内任意
,
,有
恒成立,则称
为恒均变函数,那么
为恒均变函数
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已知非零向量、
、
、
满足:
=
+
+g
(,,gR),B、C、D为不共线三点,给出下列命题:
①若=,=
,g,则A、B、C、D四点在同一平面上;
②若==g,|+|
|+|
|=1,<
,
>=<
,
>=
,<
,
>=
,则|
|=2;
③已知正项等差数列{an}(n,若a2,=a2009,g,且A、B、C三点共线,但O点不在直线BC上,则
的最小值为10;
④若=,=
,g,则A、B、C三点共线且A分
所成的比一定为4
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已知8个非零实数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,向量,
,
,
,给出下列命题:
①若a1,a2,…,a8为等差数列,则存在,使
+
+
+
与向量
共线;
②若a1,a2,…,a8为公差不为0的等差数列,向量,
,
,则集合M的元素有12个;
③若a1,a2,…,a8为等比数列,则对任意,都有
∥
;
④若a1,a2,…,a8为等比数列,则存在,使
·
<0;
⑤若m=·
,则m的值中至少有一个不小于0.
其中所有真命题的序号是________________.
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已知8个非零实数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,向量,
,
,
,给出下列命题:
①若a1,a2,…,a8为等差数列,则存在,使
+
+
+
与向量
共线;
②若a1,a2,…,a8为公差不为0的等差数列,向量,
,
,则集合M的元素有12个;
③若a1,a2,…,a8为等比数列,则对任意,都有
∥
;
④若a1,a2,…,a8为等比数列,则存在,使
·
<0;
⑤若m=·
,则m的值中至少有一个不小于0.
其中所有真命题的序号是________________.
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