设两非零向量e1和e2不共线．（1）如果=e1+e2，=2e1+8e2，=3（e1-e2）...

试题详情

设两非零向量e₁和e₂不共线．
（1）如果

=e₁+e₂，

=2e₁+8e₂，

=3（e₁-e₂），求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使ke₁+e₂和e₁+ke₂共线；
（3）若|e₁|=2，|e₂|=3，e₁与e₂的夹角为60°，试确定k的值，使ke₁+e₂与e₁+ke₂垂直．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

设两非零向量e₁和e₂不共线．
（1）如果=e₁+e₂，=2e₁+8e₂，=3（e₁-e₂），求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使ke₁+e₂和e₁+ke₂共线；
（3）若|e₁|=2，|e₂|=3，e₁与e₂的夹角为60°，试确定k的值，使ke₁+e₂与e₁+ke₂垂直．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设两个非零向量e₁与e₂不共线，（1）如果=e₁+e₂，=e₁+8e₂，=3（e₁-e²）．（2）试确定实数k的值，使ke₁+e₂和e₁+ke₂共线．求证：A、B、D三点共线．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知e1与e2是两个不共线向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三点A、B、D共线，则λ＝________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
设e₁，e₂是两个不共线的向量，已知=2e₁+ke₂，=e₁+3e₂，=2e₁-e₂，若A、B、D三点共线，则k的值是（）
A．8
B．-8
C．-7
D．7
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知e₁、e₂是两个不共线的向量，而a＝k²e₁＋(1－k)e₂与b＝2e₁＋3e₂是两个共线向量，则实数k＝________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析
e₁、e₂是平面内不共线的两向量，已知e₁-ke₂，2e₁+e₂，3e₁-e₂，若三点共线，则的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4

高三数学选择题简单题查看答案及解析
e₁、e₂是平面内不共线的两向量，已知e₁-ke₂，2e₁+e₂，3e₁-e₂，若三点共线，则的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4

高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2.给出以下结论:
①若e1与e2不共线,a与b共线,则k=-2;
②若e1与e2不共线,a与b共线,则k=2;
③存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线;
④不存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线.
其中正确结论的个数是(　　)
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设e₁与e₂是两个不共线向量，=3e₁+2e₂，=ke₁+e₂，=3e₁-2ke₂，若A、B、D三点共线，则k的值为（）
A．-
B．-
C．-
D．不存在
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
①若，则；
②若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则；
③已知是三个非零向量，若；，则；
④已知λ₁＞0，λ₂＞0，是一组基底，a=λ₁e₁+λ₂e₂，则a与e₁不共线，a与e₂也不共线；
⑤与共线⇔．
其中正确命题的序号是 ________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析