如图所示,在正方体中,是上一点,是的中点.
(1)求证:平面;
(2) 若平面,求证:是的中点.
高二数学解答题中等难度题
如图所示,在正方体中,是上一点,是的中点.
(1)求证:平面;
(2) 若平面,求证:是的中点.
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如图,已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面,分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是线段上一点,求三棱锥的体积.
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如图1,在边长为4的正方形中,、分别为、的中点,沿将矩形折起使得二面角的大小为(如图2),点是的中点.
(1)若为棱上一点,且,求证:平面;
(2)求二面角的余弦值
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如图1,在边长为4的正方形中,、分别为、的中点,沿将矩形折起使得二面角的大小为(如图2),点是的中点.
(1)若为棱上一点,且,求证:平面;
(2)求二面角的余弦值(12分)
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如图,在四棱锥中,底面,底面是矩形,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)已知点是的中点,点是上一点,且平面平面.若,求点到平面的距离.
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如图,在四棱锥中,底面,底面是矩形,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)已知点是的中点,点是上一点,且平面平面.若,求点到平面的距离.
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如图1,在矩形中,,分别是的中点,分别是的中点,将四边形,分别沿,折起,使平面平面,平面平面,如图2所示,是上一点,且.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在点,使得?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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如图,直三棱柱中,点是上一点.
⑴若点是的中点,求证平面;
⑵若平面平面,求证.
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如图,已知所在的平面, 是的直径, 是上一点,且是中点, 为中点.
(1)求证: 面;
(2)求证: 面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,已知所在的平面, 是的直径, 是上一点,且是中点, 为中点.
(1)求证: 面;
(2)求证: 面;
(3)求三棱锥的体积.
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