高三数学解答题中等难度题
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如图,在平面直角坐标系xOy中,圆C:(x+1)2+y2=16,点F(1,0),E是圆C上的一个动点,EF的垂直平分线PQ与CE交于点B,与EF交于点D.
(1)求点B的轨迹方程;
(2)当点D位于y轴的正半轴上时,求直线PQ的方程;
(3)若G是圆C上的另一个动点,且满足FG⊥FE,记线段EG的中点为M,试判断线段OM的长度是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点B(1,0),圆A:(x+1)2+y2=16,动点P在圆A上,线段BP的垂直平分线与AP相交于点Q,设动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点B(1,0)且斜率为1的直线与曲线C相交于E,F两点,求弦长|EF|.
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