如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，BC⊥CD，且BC=2AD．...

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，BC⊥CD，且BC=2AD．
（1）若点E为线段PC的中点，求证：DE∥平面PAB；
（2）若二面角P-BC-A的大小为

，求证：平面PAB⊥平面PBC．

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试题答案

试题解析

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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，AC，Q是线段PB的中点.
（1）求证：平面PAC；
（2）求证：AQ//平面PCD.

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）若点E是线段PB的中点，求证：AE∥平面PCD．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，BC⊥CD，且BC=2AD．
（1）若点E为线段PC的中点，求证：DE∥平面PAB；
（2）若二面角P-BC-A的大小为，求证：平面PAB⊥平面PBC．

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（Ⅰ）求证：AB⊥PD；
（Ⅱ）在线段PB上找出一点E，使AE∥平面PCD，指出点E的位置并加以证明．
（Ⅲ）若，，求直线PA与平面PDB所成的角．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD，AC与BD交于点O，点M，N分别在线段PC，AB上，.
（1）求证：平面MNO∥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求几何体M-ABC的体积.

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