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已知一个数列的各项是1或2,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即1,...
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试题详情
已知一个数列的各项是1或2,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2
k-1
个2,即1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,…则该数列前2010项的和s
2010
=________.
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试题答案
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相关试题
已知数列{a
n
}是首项为1,公差为2的等差数列,对每一个k∈N
*
,在a
k
与a
k+1
之间插入2
k-1
个2,得到新数列{b
n
}.设S
n
,T
n
分别是数列{b
n
}和数列{a
n
}的前n项和.
(1)求数列{b
n
}的前6项和S
6
;
(2)a
10
是数列{b
n
}的第几项;
(3)若a
m
是数列{b
n
}的第f(m)项,试比较S
f(m)
与2T
m
的大小,并说明理由.
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已知一个 数列的各项是1或2,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2
k-1
个2,如:1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,…则该数列前2009项的和S
2009
=________.
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已知一个 数列的各项是1或2,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2
k-1
个2,如:1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,…则该数列前2009项的和S
2009
=________.
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已知一个数列的各项是1或2,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2
k-1
个2,即1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,…则该数列前2010项的和s
2010
=________.
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已知一个数列{a
n
}的各项是1或2.首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有f(k)个2,记数列的前n项的和为S
n
.
(1)若f(k)=2
k-1
,求S
100
;
(2)若f(k)=2k-1,求S
2011
.
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已知一个数列{a
n
}的各项是1或3.首项是1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,…,则这个数列的前2010项和为________.
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设数列{a
n
}是首项为1,公差为2的等差数列,对每一个k∈N
*
,在a
k
与a
k+1
之间插入2
k-1
个2,得到新数列{b
n
},设A
n
、B
n
分别是数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和.
(1)a
10
是数列{b
n
}的第几项;
(2)是否存在正整数m,使B
m
=2010?若不存在,请说明理由;否则,求出m的值;
(3)设a
m
是数列{b
n
}的第f(m)项,试比较:B
f(m)
与2A
m
的大小,请详细论证你的结论.
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设数列{a
n
}是首项为1,公差为2的等差数列,对每一个k∈N
*
,在a
k
与a
k+1
之间插入2
k-1
个2,得到新数列{b
n
},设A
n
、B
n
分别是数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和.
(1)a
10
是数列{b
n
}的第几项;
(2)是否存在正整数m,使B
m
=2010?若不存在,请说明理由;否则,求出m的值;
(3)设a
m
是数列{b
n
}的第f(m)项,试比较:B
f(m)
与2A
m
的大小,请详细论证你的结论.
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已知数列
的前n项和为S
n
,数列
是首项为0,公差为
的等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,对任意的正整数k,将集合{b
2k-1
,b
2k
,b
2k+1
}中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为d
k
,求d
k
;
(3)对(2)题中的d
k
,设A(1,5d
1
),B(2,5d
2
),动点M,N满足
,点N的轨迹是函数y=g(x)的图象,其中g(x)是以3为周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,g(x)=lgx,动点M的轨迹是函数f(x)的图象,求f(x).
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已知数列
的前n项和为S
n
,数列
是首项为0,公差为
的等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,对任意的正整数k,将集合{b
2k-1
,b
2k
,b
2k+1
}中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为d
k
,求证:数列{d
k
}为等比数列;
(3)对(2)题中的d
k
,求集合{x|d
k
<x<d
k+1
,x∈Z}的元素个数.
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