已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设，证明：对任意，，．

已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，证明：对任意，都有.

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已知函数（a＞0）．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）证明：对任意x∈[1，＋∞），有．

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（14分）

已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设，证明：对任意，.

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已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，证明：对任意，，．

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已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，证明：对任意，，．

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已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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已知函数（）

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明不等式　 .

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（本小题14分） 已知且，函数．

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明: 对于任意的成立.

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已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明:；

（3）求证：对任意的，都有：，(其中为自然对数的底数)。

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