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如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,,...
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试题详情
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,
,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图2所示的四棱椎A′-BCDE,其中A′O=
.
(1)证明:A′O⊥平面BCDE;
(2)求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值.
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相关试题
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,
,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图2所示的四棱椎A′-BCDE,其中A′O=
.
(1)证明:A′O⊥平面BCDE;
(2)求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值.
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥平面ABC,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,
且AB=AA
1
,D,E,F分别是B
1
A,CC
1
,BC的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B
1
F⊥平面AEF;
(3)设AB=a,求三棱锥D-AEF的体积.
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1
,D、E、F分别是B
1
A、CC
1
、BC的中点.现设A
1
A=2a
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B
1
F⊥平面AEF;
(3)求二面角B
1
-AE-F的正切值.
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥平面ABC,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1
,D,E,F分别是B
1
A,CC
1
,BC的中点.
(1)求证:B
1
F⊥平面AEF;
(2)求二面角B
1
-AE-F的正切值.
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如图,△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC,AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到如图所示的四棱锥A′-BCDE
(Ⅰ)在棱A′B上找一点F,使EF∥平面A′CD;
(Ⅱ)当四棱锥A'-BCDE体积取最大值时,求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA
1
=2
,E,F分别是BC、AA
1
的中点.
求:(1)异面直线EF和A
1
B所成的角.
(2)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA
1
=2
,E,F分别是BC、AA
1
的中点.
求:(1)异面直线EF和A
1
B所成的角.
(2)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
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的体积.
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直三棱柱ABC-A
1
B
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C
1
的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA
1
=2
,E,F分别是BC、AA
1
的中点.
求:(1)异面直线EF和A
1
B所成的角.
(2)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA
1
=2
,E,F分别是BC、AA
1
的中点.
求:(1)异面直线EF和A
1
B所成的角.
(2)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,
分别是BC、AA
1
的中点.求:
(Ⅰ) FE与底面所成角的大小;
(Ⅱ)异面直线EF和A
1
B所成角的大小.
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