给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴...

（本小题满分15分）

给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

给定椭圆C：＝1(a>b>0)，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴的一个端点到点F的距离为.

(1)求椭圆C和其“准圆”的方程；

(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求·的取值范围；

(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直？并说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.

（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点，求证：为定值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.

（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；

（2）点是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线交“准圆”于点.

（ⅰ）当点为“准圆”与轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明；

（ⅱ）求证：线段的长为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.

（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；

（2）点是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线交“准圆”于点.

（ⅰ）当点为“准圆”与轴正半轴的交点时，求直线的方程，

并证明；

（ⅱ）求证：线段的长为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题满分13分)

给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。

（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；

（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点。求证：⊥.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是

椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距

离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.

（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭

圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点；

（1）当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程.

（2）求证：为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

给定椭圆： ，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，且其短轴上的一个端点到的距离为.

(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程；

(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直，并说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析