已知离心率为的椭圆C：的左焦点为F，上顶点为E，直线EF截圆x2+y2=1所得弦长为．（1...

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已知离心率为

的椭圆C：

的左焦点为F，上顶点为E，直线EF截圆x²+y²=1所得弦长为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过D（-2，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，

．试探究

的取值范围．

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已知离心率为的椭圆C：的左焦点为F，上顶点为E，直线EF截圆x²+y²=1所得弦长为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过D（-2，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，．试探究的取值范围．
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如图所示，已知椭圆C的离心率为，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x²+y²=4所截弦长为，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，其焦点在圆x²+y²=1上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使．
（i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
（ii）求OA²+OB²．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，其焦点在圆x²+y²=1上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使．
（i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
（ii）求OA²+OB²．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，其焦点在圆x²+y²=1上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使．
（i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
（ii）求OA²+OB²．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，其焦点在圆x²+y²=1上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使．
（i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
（ii）求OA²+OB²．
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已知椭圆的右顶点A为抛物线y²=8x的焦点，上顶点为B，离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为k的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，若线段PQ的中点横坐标是，求直线l的方程．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线y²=的焦点．PQ过椭圆焦点且PQ⊥x轴，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AB的斜率为1，求四边形APBQ面积的最大值；
（3）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线y²=的焦点．PQ过椭圆焦点且PQ⊥x轴，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AB的斜率为1，求四边形APBQ面积的最大值；
（3）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆的右顶点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线截抛物线所得的弦长为.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）过点的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，证明：直线恒过一定点.

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