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用反证法证明：函数f（x）=x3-2x2-5x+6在区间（3，+∞）上不存在极值点．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=x3+ax2-5x+b在x=-1处取得极值2．
（I）求实数a和b；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若实数a＞0且a≠2，函数f（x）=
ax3-
（a+2）x2+2x+1．
（1）证明函数f（x）在x=1处取得极值，并求出函数f（x）的单调区间；
（2）若在区间（0，+∞）上至少存在一点x，使得f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x+10
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设
，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设f（x）=x3-x2-2x+5
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间．
（Ⅱ）求极值点与极值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的图象在与x轴交点处的切线方程是y＝5x－10.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设函数g(x)＝f(x)＋mx，若g(x)的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数fn（x）=x3-nx-1（x＞0，n∈N*）．
（Ⅰ）求函数f3（x）的极值；
（Ⅱ）判断函数fn（x）在区间
上零点的个数，并给予证明． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
ax3-
（a+2）x2+2x+1．
，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值． 
上零点的个数，并给予证明．