已知代数式x2-2x-6．（1）当x=2-，求代数式的值；（2）用配方法求当x取什么值时，...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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小明遇到下面的问题：求代数式x2-2x-3的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：

x2-2x-3=x2-2x+1-4=(x-1)2-4，所以，当x=1时，代数式有最小值是-4.　　

（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.

①x2-6x的最小值是________；②求x2-4x+y2+2y+9的最小值________．　　

（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:

问题：当x为实数时，求x4+2x+6的最小值.

【解析】
x4+2x2+6=x4+2x2+1+5=(x2+1)2+5，∴原式有最小值是5.

请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.

判断：________，理由：________．

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已知x，y为实数，求代数式x2+y2+2x﹣4y+7的最小值______．

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已知代数式x2﹣4x+5，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

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