高二数学解答题中等难度题
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已知函数f(x)=x2+2aln x.
(1)当a=1时,求函数f′(x)的最小值;
(2)求函数f(x)的单调区间和极值.
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已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.
(1)求a;
(2)求函数f(x)的单调区间和极值;
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已知函数g(x)=aln x, f(x)=x3 +x2+bx.
(1)若f(x)在区间[1,2]上不是单调函数,求实数b的范围;
(2)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥- x2+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围;
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已知函数f(x)=x-aln x,g(x)= (a∈R).
(1)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间;
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